Stanisław urodził się końcem roku 1550 w Rostkowie pod Przasnyszem. Syn kasztelana zakroczymskiego Jana Kostki oraz Małgorzaty z Kryskich. W wieku 14 lat wraz z bratem Pawłem i pedagogiem Bilińskim udał się do Wiednia, gdzie uczęszczał do gimnazjum cesarskiego, prowadzonego przez jezuitów. Zachowane po nim notatki świadczą o tym, że był pilnym i pojętnym uczniem. Żył intensywnym życiem religijnym, które wcześnie doszło do swej dojrzałości i rozkwitu. W roku 1565 popadł w poważną chorobę. Wtedy zjawiła mu się Najświętsza Maryja Panna z Dzieciątkiem, które złożyła mu na ręce. Od Niej też doznał cudu uzdrowienia i usłyszał polecenie, aby wstąpił do Towarzystwa Jezusowego.
Po tym wydarzeniu Stanisław zmierzał do realizacji swego powołania. Rodzina jednak nie była przychylnie nastawiona do jego decyzji. W sierpniu 1567 r. wyruszył pieszo z Wiednia do Bawarii, by zgłosić się w Dylindze do św. Piotra Kanizego, będącego wówczas prowincjałem jezuitów niemieckich. Licząc się z protestami rodziny św. Piotr skierował go do Rzymu. W październiku 1567 r. Stanisław został przyjęty do Towarzystwa Jezusowego przez św. Franciszka Borgiasz. Nie dane mu było jednak spędzić dłuższego czasu w nowicjacie przy kościele św. Andrzeja na Kwirynale, bowiem w sierpniu następnego roku ponownie gwałtownie się rozchorował i po kilku dniach zmarł w wigilię Wniebowzięcia NMP tj. 14 sierpnia 1568r.
Otoczenie nie miało wątpliwości, że odszedł z ziemi święty. Kult zrodził się niemal natychmiast, zupełnie spontanicznie. Na początku XX w. Św. Stanisława ogłoszono patronem polskiej młodzieży, następnie papież Jan XXIII w 1962 r. ogłosił go jednym z głównych patronów Polski. Ten charyzmatyczny młodzieniec został także patronem Katolickiego Stowarzyszenia Młodzieży.